masa de la pizza

Te explicamos que es la masa y como puede medirse esta magnitud. Ademas, algunos ejemplos y su relacion con el volumen.

La masa es una magnitud escalar y de uso comun en la fisica y la quimica, que expresa la cantidad de materia que hay en un objeto o un cuerpo.

No debe confundirse ni con el peso, que representa la intensidad con que un cuerpo es atraido por un campo gravitatorio, ni con la cantidad de sustancia, que en quimica designa a la proporcion de las sustancias que integran un compuesto.

La masa es una variable importante en el calculo de numerosas relaciones e interacciones en todos los campos cientificos, por lo que forma parte de la mayoria de las formulas matematicas que las describen.

Todos los objetos poseen una masa, ya sea que esten en estado solido, liquido o gaseoso. Mientras mas atomos haya en un cuerpo, mayor sera entonces su masa.

Durante mucho tiempo se sostuvo que la cantidad de masa en el universo era uniforme e invariable, dado que la masa, asi como la energia, no puede destruirse o construirse, sino reducirse a sus componentes mas elementales, lo que hace mucho tiempo se creyo que eran los atomos.

Toda la materia esta hecha de diversos atomos de un conjunto finito, pero organizados de maneras distintas. Sin embargo, gracias a los estudios de Einstein y al desarrollo de la fisica cuantica en el siglo XX, hoy sabemos que los atomos pueden “romperse” y que parte de sus masas se transforma en energia, tal y como lo describe la celebre formula de la Relatividad: E = m . C² , donde E es energia, m es masa y c la velocidad de la luz.

Ver ademas: Mol

El Sistema Internacional de Pesos y Medidas (abreviado SI) sostiene que la unidad para medir la masa es el kilogramo (kg), junto a sus unidades derivadas como son el gramo, miligramo, etc. Para medir la masa de un cuerpo se emplean balanzas, ya sean las tradicionales de platillo o las modernas electronicas.

La masa de la mayoria de los objetos puede ser calculada a traves de diversas vias. Se puede deducir la masa a partir de su movimiento y aceleracion, o de su atraccion gravitatoria, o a traves de instrumentos. Asi, hemos calculado las masas de:

Tanto la masa como el volumen son propiedades generales de la materia, pero este ultimo refiere, en lugar de la cantidad de materia en un cuerpo, a la cantidad de espacio fisico que ocupa.

El volumen suele ser calculado sumergiendo un cuerpo (solido o gaseoso) y midiendo el incremento en el nivel del agua, por lo que su unidad de medicion estandar es el metro cubico (m³) aunque tambien es usual el empleo de litros (l) o mililitros (ml).

En el caso de los liquidos, basta con verterlos en un recipiente graduado.

Ver mas: Volumen

La Masa es la medida que indica la cantidad de materia que tiene un cuerpo. Un cuerpo corresponde a una porcion de materia que puede encontrarse en estado solido, liquido o gaseoso, el cual puede estar formado por materiales de igual o diferente naturaleza.

La unidad de medida del Sistema Internacional es el kilogramo (kg) y el instrumento para medir la masa de un cuerpo es la balanza. Existen distintos tipos de balanzas:

La masa y el peso generalmente son utilizados como sinonimos, sin embargo, son magnitudes muy diferentes. El peso es la fuerza con que la tierra atrae un cuerpo hacia el centro de esta. El peso depende de la masa del cuerpo (generalmente a mayor masa es mayor el peso) y la distancia a la que se encuentre respecto del centro de la tierra. Mientras mas cerca se encuentre el cuerpo del centro de la tierra mayor sera su peso.

La unidad de medida del peso es el Newton (N) y se mide con un instrumento llamado dinamometro.

En fisica, masa (del latin massa) es una magnitud fisica y propiedad general de la materia^[1]​ que expresa la inercia o resistencia al cambio de movimiento de un cuerpo. De manera mas precisa es la propiedad de un cuerpo que determina la aceleracion del mismo, cuando este se encuentra bajo la influencia de una fuerza dada.^[2]​ Es una propiedad intrinseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg).^[3]​

No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N),^[4]​ si bien a partir del peso de un cuerpo en reposo (atraido por la fuerza de la gravedad), puede conocerse su masa al conocerse el valor de la gravedad. Tampoco se debe confundir masa con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.^[5]​

Si bien el concepto de masa de un objeto y el peso son nociones precientificas, es a partir de las reflexiones de Galileo, Rene Descartes y muy especialmente a partir de Isaac Newton que surge la nocion moderna de masa. Asi, el concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacion universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2.o principio). Segun la ley de la gravitacion universal, la atraccion entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo asi la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2.a ley de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracion que experimenta, denominandose a la constante de proporcionalidad: masa inercial de un cuerpo.

Para Einstein la gravedad es una consecuencia de la geometria del espacio-tiempo: una curvatura de la geometria del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.^[6]​

Ni para Newton ni para otros fisicos anteriores a Einstein, era obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidieran. Lorand Eotvos llevo a cabo experimentos muy cuidadosos para detectar si existia diferencia entre ambos, pero ambas parecian coincidir con alta precision y posiblemente serian iguales. De hecho, todos los experimentos muestran resultados compatibles con la igualdad de ambas. Para la fisica clasica prerrelativista esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomino «masa». Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teoria de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segun Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como el peso».

Esto llevo a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: «las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado.» Asi pues, «masa inercial» y «masa gravitatoria» son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un unico concepto de «masa» como sinonimo de «cantidad de materia», segun formulo Newton. Tradicionalmente, se penso que la masa media la cantidad de materia. En palabras de D. M. McMaster: «la masa es la expresion de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado».^[7]​. Sin embargo, esta interpretacion ha sido parcialmente falseada, por el conocimiento moderno. Se sabe que la masa de las particulas subatomicas, no depende de la cantidad de algo especifico en ese tipo de materia, sino de su interaccion con el boson de Higgs, o bien de la energia de ligadura de los quarks que constituyen la mayor parte de la materia masica^[8]​, no tanto de algo que se pueda denominar "cantidad de materia".

En la fisica clasica, la masa es una constante de un cuerpo. En fisica relativista, la masa aparente es funcion creciente de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador (de hecho, en relatividad se abona la idea fundamental de definir la masa «verdadera» como el valor de la fuerza entre la aceleracion experimentada, ya que este cociente depende de la velocidad). Ademas, la fisica relativista demostro la relacion de la masa con la energia, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosion de una bomba atomica queda que la masa no se conserva estrictamente, como sucedia con la masa mecanica de la fisica prerrelativista.

Existen varios fenomenos distintos que pueden utilizarse para medir la masa. Aunque algunos teoricos han especulado con la posibilidad de que algunos de estos fenomenos sean independientes entre si,^[9]​ los experimentos actuales no han encontrado diferencias en los resultados independientemente de como se mida:

La masa de un objeto determina su aceleracion en presencia de una fuerza aplicada. La inercia y la masa inercial describen esta propiedad de los cuerpos fisicos a nivel cualitativo y cuantitativo respectivamente. Segun la segunda ley del movimiento de Newton, si un cuerpo de masa fija m esta sometido a una sola fuerza F, su aceleracion a viene dada por F'/m. La masa de un cuerpo tambien determina el grado en que genera y es afectado por un campo gravitatorio. Si un primer cuerpo de masa m_A se coloca a una distancia r (centro de masa a centro de masa) de un segundo cuerpo de masa m_B, cada cuerpo esta sujeto a una fuerza de atraccion Fg = Gm_Am_B/r2, donde G = 6.67×10⁻¹¹ N⋅kg⁻²⋅m² es la constante de gravitacion universal. A veces se la denomina masa gravitatoria.^{[note 1]}​ Repetidos experimentos desde el siglo XVII han demostrado que la masa inercial y la gravitatoria son identicas; desde 1915, esta observacion ha sido incorporada a priori en el principio de equivalencia de la relatividad general.

La unidad de masa del Sistema Internacional de Unidades (SI) es el kilogramo (kg). El kilogramo tiene 1000 gramos (g), y se definio por primera vez en 1795 como la masa de un decimetro cubico de agua en el punto de fusion del hielo. Sin embargo, debido a la dificultad de medir con precision un decimetro cubico de agua a la temperatura y presion especificadas, en 1889 se redefinio el kilogramo como la masa de un objeto metalico, y asi se independizo del metro y de las propiedades del agua, siendo este un prototipo de cobre del grave en 1793, el Kilogramme des Archives de platino en 1799, y el Prototipo Internacional del Kilogramo de platino-iridio (IPK) en 1889.

Sin embargo, se ha comprobado que la masa del IPK y sus copias nacionales se desvian con el tiempo. La redefinicion del kilogramo y de varias otras unidades entro en vigor el 20 de mayo de 2019, tras la votacion final de la CGPM en noviembre de 2018.^[10]​ La nueva definicion utiliza unicamente cantidades invariantes de la naturaleza: la velocidad de la luz, la «frecuencia hiperfina del cesio», la constante de Planck y la carga elemental.^[11]​

Entre las unidades no SI aceptadas para su uso con las unidades SI se encuentran:

Fuera del sistema SI, otras unidades de masa incluyen:

En las ciencias fisicas, uno puede distinguir conceptualmente entre al menos siete aspectos diferentes de masa, o siete nociones fisicas que involucran el concepto de masa.^[12]​ Cada experimento hasta la fecha ha demostrado que estos siete valores son proporcionales, y en algunos casos iguales, y esta proporcionalidad da lugar al concepto abstracto de masa. Hay varias formas de medir o definir operativamente la masa:

Articulo principal:

La masa inercial para la fisica clasica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipotesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estan aislados de otras influencias fisicas, de forma que la unica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la unica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:

donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.

La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

Asi, el medir aA y aB permite determinar mB en relacion con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacion quede bien definida.

En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicion fundamental, conocida como la conservacion de la masa, y se basa en la hipotesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es util considerar la variacion de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacion se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.

Articulo principal:

Considerense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacion de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

donde G es la constante de gravitacion universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracion g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

Esta es la base segun la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bano, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vease ley de elasticidad de Hooke), y la escala esta calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precision muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenomeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracion independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).

Supongase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la unica fuerza que actua sobre el cuerpo, la combinacion de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracion como:

Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracion si y solo si la proporcion entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicion, se puede tomar esta proporcion como 1.

Articulo principal:

En la teoria especial de la relatividad la «masa inercial» definida como el cociente entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleracion que experimenta, depende de la velocidad del cuerpo, por lo que es una propiedad intrinseca del cuerpo. Por esa razon se define otra magnitud intrinseca llamada masa en reposo, que se determina en un sistema de referencia en el que la masa esta en reposo (conocido como «sistema de reposo»). De hecho, a efectos practicos, el metodo de la fisica clasica para determinar la masa inercial sigue siendo valido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecanica newtoniana siga siendo valida.

En la mecanica relativista, la masa en reposo de una particula libre esta relacionada con su energia y su momento lineal segun la siguiente ecuacion:

Que se puede reordenar de la siguiente manera:

El limite clasico se corresponde con la situacion en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raiz cuadrada en una serie de Taylor:

El termino principal, que es el mayor, es la energia en reposo de la particula. Si la masa es distinta de cero, una particula siempre tiene como minimo esta cantidad de energia, independientemente de su cantidad de movimiento o momentum. La energia en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando particulas, como en la fusion y fision nucleares. El segundo termino es la energia cinetica clasica, que se demuestra usando la definicion clasica de momento cinetico o momento lineal:

y sustituyendo para obtener:

La relacion relativista entre energia, masa y momento tambien se cumple para particulas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en terminos de mecanica clasica). Cuando m = 0, la relacion se simplifica en

donde p es el momento relativista.

Esta ecuacion define la mecanica de las particulas sin masa como el foton, que son las particulas de la luz.

La nocion clasica y relativista de masa ha sido revisada en la moderna teoria cuantica de campos. En la formulacion de dicha teoria, los campos cuanticos se pueden manifestar como particulas individuales de un cierto tipo. Algunas de esas particulas subatomicas son particulas con masa. La masa de dicha particula es una magnitud fisica precisa, pero que no esta asociada a algo como la "cantidad de materia". De hecho, desde la perspectiva de la teoria cuantica de campos existen dos procesos fisicos por los cuales una particula subatomica parece dotada de masa:

Segun el documento D28 Conventional value of the result of weighing in air de la Organizacion Internacional de Metrologia Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patron de densidad igual a 8000 kg/m³ que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 °C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm³.

Esta definicion es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, seria necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es practico y es la razon por la que se definio la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precision.

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La masa de aire es la longitud del camino tomado por la luz a traves de la atmosfera normalizado a la ruta mas corta posible (es decir, cuando el sol esta directamente vertical). La masa de aire cuantifica la reduccion en la potencia de la luz a medida que pasa a traves de la atmosfera y es absorbido por el aire y el polvo. La masa de aire se define como:

Donde θ es el angulo de la vertical (angulo cenital). Cuando el sol esta directamente vertical, la masa de aire es 1.

Un modelo mas detallado que muestra el efecto de la masa de aire en el espectro solar esta disponible en el PV Lighthouse Solar Spectrum Calculator.

Un metodo sencillo para determinar la masa de aire es la sombra de un poste vertical.

Masa de aire es la longitud de la hipotenusa dividida entre la altura del objeto, h, y por el teorema de Pitagoras obtenemos:

En el calculo anterior de la masa de aire se supone que la atmosfera es una capa plana y horizontal, pero debido a la curvatura de la atmosfera, la masa de aire no es del todo igual a la longitud de la trayectoria atmosferica cuando el sol esta cerca del horizonte. En la salida del sol, el angulo del sol desde la posicion vertical es de 90 ° y la masa de aire es infinita, mientras que la longitud del camino claramente no lo es. Una ecuacion que incorpora la curvatura de la tierra es :

La eficiencia de una celula solar es sensible a las variaciones en la potencia y el espectro de la luz incidente. Para facilitar una comparacion exacta entre las celulas solares medidas en diferentes momentos y lugares, se ha definido una densidad del espectro y la potencia estandar tanto para la radiacion fuera de la atmosfera de la Tierra como para la superficie de la Tierra.

El espectro estandar en la superficie de la Tierra se llama AM1.5G, (la G significa mundial e incluye la radiacion directa y difusa) o AM1.5D (que incluye solo la radiacion directa). La intensidad de la radiacion AM1.5D se puede aproximar mediante la reduccion del espectro AM0 en un 28% (18% debido a la absorcion y el 10% a la dispersion). El espectro global es 10% mas alto que el espectro directo. Estos calculos dan aproximadamente 970 W / m2 para AM1.5G. Sin embargo, el espectro AM1.5G estandar ha sido normalizado para dar 1 kW / m2 debido a la conveniencia de un numero redondo y el hecho de que haya variaciones inherentes en la radiacion solar incidente. El espectro estandar aparece en la pagina Apendice.

El espectro estandar fuera de la atmosfera de la Tierra se llama AM0, porque en ningun momento la luz pasa a traves de la atmosfera. Este espectro se utiliza tipicamente para predecir el rendimiento esperado de las celulas en el espacio.

La intensidad de la componente directa de la luz solar durante cada dia se puede determinar como una funcion de la masa de aire de la ecuacion determinado experimentalmente :

donde ID es la intensidad en un plano perpendicular a los rayos del sol en unidades de kW/m² y AM es la masa de aire . El valor de 1.353 kW/m² es la constante solar y el numero 0,7 surge del hecho de que aproximadamente el 70% de la radiacion incidente sobre la atmosfera se transmite a la Tierra. El termino de potencia extra de 0.678 es un ajuste empirico a los datos observados y tiene en cuenta las faltas de uniformidad en las capas atmosfericas.

La intensidad de la luz del sol aumenta con la altura sobre el nivel del mar. El contenido espectral de la luz solar tambien cambia, por esto, el cielo es "mas azul" en montanas altas. Gran parte del suroeste de los Estados Unidos esta a dos kilometros sobre el nivel del mar, ayudando significativamente al aislamiento solar. Un preciso y simple ajuste empirico de los datos observados  a unos pocos kilometros sobre el nivel del mar, esta dado por:

donde a = 0.14 y h es la altitud en kilometros.

Incluso en un dia despejado, la radiacion difusa es todavia un 10% de la componente directa. Por lo tanto en un dia claro la irradiancia global sobre un modulo perpendicular a los rayos del sol es:

Aunado al frente frio numero 14, una masa de aire polar provocara un importante descenso de las temperaturas en diversos estados del pais, segun informo el Servicio Meteorologico Nacional (SMN) en su mas reciente reporte.

De acuerdo al organismo perteneciente a la Conagua, la masa polar se aproxima al norte del pais, mientras que el frente frio se extiende en la mayor parte del territorio nacional, en donde se espera un ambiente frio y la caida de aguanieve.

El pronostico del clima para este 17 de diciembre segun el reporte del SMN se esperan temperaturas minimas de -10 a -5 °C en zonas montanosas de Baja California, Chihuahua y Durango asi como temperaturas minimas de -5 a 0 C en zonas montanosas de Sonora, Estado de Mexico, Puebla y Tlaxcala.

El proximo sabado 18 de diciembre, el sistema frontal se vera reforzado por una masa de aire polar, una vaguada polar y un vortice de nucleo frio, que en conjunto “generaran un marcado descenso de la temperatura, asi como lluvias fuertes en Chihuahua, Tamaulipas, y chubascos en Durango, Coahuila, Nuevo Leon y San Luis Potosi”, segun el Servicio Meteorologico Nacional.

Derivado de esto, podrian formarse torbellinos en zonas de estados como Coahuila, Nuevo Leon y el norte de Tamaulipas, mientras que en Sonora y Chihuahua se espera la caida de nieve o agua nieve.

Para el sur del pais se esperan condiciones de lluvia con registros de que llegarian hasta los 25 milimetros, por lo que el organismo hizo un llamado a tomar precauciones especialmente en los estados de: Michoacan, Guerrero, Oaxaca, Veracruz, Chiapas, Tabasco, Campeche, Yucatan y Quintana Roo.

De acuerdo a Meteored, una masa de aire es un volumen de aire definido por su temperatura y contenido de vapor de agua. La masa de aire polar es frias o artica, mientras que las masas de aire mas calidas se consideran tropicales. En La Verdad Noticias te dejamos todos los detalles sobre como sera el clima para Navidad. ¡Toma tus precauciones!

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A menudo, una masa abdominal se encuentra durante un examen fisico de rutina. La mayor parte del tiempo, la masa se desarrolla lentamente y es posible que usted no la sienta.

Ubicar el sitio donde se presenta el dolor le ayuda a su proveedor de atencion medica a hacer un diagnostico. Por ejemplo, el abdomen se divide en cuatro zonas:

Otros terminos utilizados para encontrar la ubicacion de un dolor o masas abdominales son:

La ubicacion de la masa, asi como su firmeza, textura y otras cualidades, pueden proporcionar indicios sobre su causa.